Mocninné funkce

Pojem mocninné funkce s přirozeným mocnitelem

Mocninná funkce s přirozeným mocnitelem je funkce určená předpisem f: y = xⁿ , kde  nN.

Druhy mocninných funkcí s přirozeným mocnitelem

Vlastnosti mocninných funkcí v závislosti na mocniteli n:

n sudé	n liché
Df = R Hf = Je to funkce sudá. Je omezená zdola, shora omezená není. Pro x je klesající, pro x je rostoucí. Má minimum v bodě [0; 0], maximum nemá. Není prostá.	Df = R Hf = R Je to funkce lichá. Není omezená shora ani zdola. Je rostoucí v celém Df, a tedy prostá. Nemá maximum ani minimum.

Pojem mocninné funkce se záporným celočíselným mocnitelem

n sudé	n liché
Df = Hf = Je to funkce sudá. Je omezená zdola, shora omezená není. Pro x je rostoucí, pro x je klesající. Nemá maximum ani minimum. Není prostá.	Df = Hf = Je to funkce lichá. Není shora ani zdola omezená. Je klesající na celém Df. Nemá maximum ani minimum. Je prostá.