Magnetické pole

Pole je prostor, kde působí určité síly.

Magnetické pole je tedy prostor, ve kterém působí magnetické síly. Magnetické pole je neoddělitelnou součástí elektromagnetického pole. Je-li elektrická část elektromagnetického pole potlačena, vzniká stacionární magnetické pole. Stacionární (časově neproměnné) magnetické pole vzniká  rovnoměrným pohybem elektrického náboje.

Rovnoměrný pohyb el. náboje může probíhat např. ve vodiči (nejčastější případ – stejnosměrný proud) nebo volně v prostoru (paprsek elektronů nebo iontů v urychlovači nebo v obrazové trubici).

Magnetické indukční čáry

Pro znázornění magnetického pole používáme obdobně jako pro elektrické pole siločáry.

V případě magnetického pole je nazýváme magnetické indukční čáry. Magnetické indukční čáry tvoří na rozdíl od elektrických siločar vždy uzavřené křivky. Rovina magnetických indukčních křivek je kolmá ke směru proudu (pohybujícího se náboje). Magnetické čáry vždy směřují od severu N k jihu S – odvozeno z kompasu, protože Země je magnet a pól magnetu, který ukazoval k zeměpisnému severu, byl označen jako severní. Poblíž severního zeměpisného pólu leží jižní magnetický pól Země.

Pole přímého vodiče

       

Orientaci mag. indukčních čar pole přímého vodiče lze určit Ampérovým pravidlem pravé ruky:

Dohodnutý směr proudu (jinak také technický směr proudu) je směr pohybu proudu od kladného pólu (+) k zápornému pólu (–). Byl stanoven v době, kdy nebyla známa podstata vedení el. proudu ve vodičích. Dnes víme, že směr proudu záleží na tom, které náboje, zda kladné nebo záporné, zprostředkovávají vedení el. proudu. V kovových vodičích obstarávají transport el. proudu elektrony, které mají záporný náboj (–) a proto je skutečný směr proudu od záporného pólu (–) ke kladnému pólu (+), tedy opačný na rozdíl od dohodnutého směru proudu. Dohodnutý směr proudu je skutečným směrem pohybu pro kladné náboje.

Pro Ampérovo pravidlo pravé ruky si postačí pamatovat, že palec směřuje k tomu konci vodiče, kde je připojen záporný pól zdroje.

Pole proudového závitu a válcové cívky.

Mag. indukční čáry obklopují závit vodiče a jsou uzavřené. Válcovou cívku si můžeme představit poskládanou z jednotlivých proudových závitů. Mag.indukční čáry se protahují a uvnitř cívky jsou homogenní. V místě, kde siločáry vychází z cívky, je magnetický pól N (sever) a na druhém konci, kde siločáry do cívky vchází, je mag. pól S (jih). Pro určení orientace mag. indukčních čar závitu a cívky platí Ampérovo pravidlo pravé ruky.

Podle typu (tvaru) siločar se fyzikální pole rozdělují na pole zřídlová a vírová.  Pole zřídlové je pole, jehož siločáry vystupují ze zdroje nebo vstupují do zdroje. Zřídlovým polem je pole elektrické. Pole vírová jsou pole s uzavřenými siločárami. Vírovým polem je pole magnetické. Charakteristickým znakem vírových polí je, že nemají klasický zdroj (jako je třeba náboj – neexistuje magnetický náboj), ale vystupují jako doprovodná pole polí zřídlových.

Magnetická indukce

V magnetickém poli působí magnetické síly. Magnetickými silami na sebe vzájemně působí jednotlivá magnetická pole vytvořená např. proudem ve vodiči a permanentním magnetem, nebo mezi cívkami, mezi permanentními magnety, mezi dvěma proudy ve vodičích.

Základní  situací, kterou použijeme k definování magnetické indukce, je stav, kdy vložíme vodič protékaný proudem do homogenního magnetického pole vytvořeného např. mezi póly permanentního magnetu. Na vodič protékaný proudem I působí v mag. poli síla F_m:

F_m =  B × I × l × sin a

l – aktivní délka vodiče (délka té části vodiče, která je v homogenním mag. poli), a – úhel sevřený vodičem a vektorem B →

Směr síly F_m určíme Flemingovým pravidlem levé ruky.

Výše uvedený vztah pro magnetickou sílu platí jen pro přímý vodič s proudem. Můžeme jej však zobecnit pro tenký vodič libovolného tvaru, rozdělíme-li si tento vodič na velmi krátké přímé úseky Dl. Výsledná magnetická síla působící na celý vodič je dána vektorovým součtem sil působících na jednotlivé úseky.

Veličina B je magnetická indukce. Magnetická indukce je vektorová veličina, kterou charakterizujeme magnetické pole.

[B] = T (tesla) N × A^–1 × m^–1

Velikost magnetické indukce závisí jen na magnetickém poli. Směr je vždy tečna k mag. indukčním čarám, orientovaná je stejně jako indukční čáry, od N k S.

Velikost magnetické indukce přímého vodiče je

I je proud procházející vodičem, d je vzdálenost od vodiče.

Mag. indukce má v případě přímého vodiče směr tečny k mag. indukční čáře v rovině kolmé k vodiči.

Mag. indukce ve středu proudové smyčky (závitu) má velikost

I je proud procházejícím závitem, r je poloměr závitu. Uvnitř závitu je mag. pole homogenní.

Velikost mag. indukce cívky (solenoidu) je

N je počet závitů cívky, I je proud procházející cívkou a l délka cívky. Uvnitř cívky je homogenní mag. pole.

Konstanta m uvedená ve vzorcích se nazývá magnetická permeabilita prostředí a charakterizuje magnetické vlastnosti prostředí.

Základní permeabilita je permeabilita vakua m₀ = 4p × 10^–7 N × A^–2. V porovnání permeability daného prostředí m s ní získáme relativní permeabilitu m_r

m = m₀ × m_r

Ampérův zákon

Je obdobou Newtonova zákona pro gravitační pole (závisí na hmotnosti) a Coulombova zákona pro el. pole (závisí na náboji).

Vyjadřuje velikost síly mezi dvěma vodiči s proudem. Pro dva rovnoběžné vodiče s proudem ve vzdálenosti d a délce l odvodil Ampére pro magnetickou sílu tento vzorec.

Zda se budou oba proudy přitahovat nebo odpuzovat  závisí na směru obou proudů. Je-li směr souběžný, vodiče se přitahují. Je-li směr protiběžný (každý proud má jiný směr) vodiče se odpuzují.

Pomocí Ampérova zákona se také definuje 1 A:

Protože víme, že magnetické pole a elektrické pole jsou vzájemně propojené součásti pole elektromagnetického, jsou vzájemně propojeny také jejich konstanty

c – je rychlost světla ve vakuu, jinak rychlost elektromagnetických vln ve vakuu, nebo rychlost šíření elektromagnetického pole ve vakuu. Rychlost elektromagnetických vln není konstantní, ale závisí na prostředí.

Vzájemné vztahy mezi elektrickými a magnetickými veličinami vysvětlují Maxwellovy rovnice elektromagnetického pole, které jsou nad rámec středoškolské fyziky.

Magnetické pole cívky

Cívka (jinak také solenoid) poskytuje ve svém vnitřku homogenní mag. pole. Toto pole se v technické praxi zesiluje vložením jádra o vysoké relativní permeabilitě do dutiny cívky.

Vznikne tak elektromagnet, což je elektrická obdoba permanentního magnetu, která má tu výhodu, že mag. pole působí jen po dobu průchodu el. proudu. Elektromagnet je jedním z nejvíce využívaných zařízení. Jeho využití je velmi široké, od domovních zvonků přes různé typy přerušovačů (ovládání blinkrů u automobilu) po relé, stykače, průmyslové elektromagnetické jeřáby na nakládání železného šrotu, separátory (oddělovače) železného odpadu a elektromagnetické ventily a uzávěry.

Princip relé – elektromagnet přitahuje kotvu z magnet. materiálu opatřenou kontaktem a protikontaktem, které se sepnou, je-li kotva přitažena elektromagnetem. Tak je možno malým proudem spínat proudy podstatně větší. Obdobný princip jako relé má i stykač, ale mívá více ovládaných kontaktů, a to jak spínacích, tak rozpínacích.

Částice s nábojem v magnet. poli

Proud ve vodiči je tvořen jednotlivými elektrony. Když vodičem délky l prochází proud, projde jím rychlostí v za čas t = l/v N elektronů o celkovém náboji Q = – e × N, bude hodnota proudu

Vložíme-li vodič do homogenního pole, magnetická síla bude mít velikost

F_m = B × I × l × sin a = B × N × e × v × sin a

Na jednu částici

F_m = B × e × v × sin a

a je úhel, který svírá trajektorie částice s vektorem mag. indukce při pohybu mag. polem.

Když se elektron pohybuje mag. polem po kružnici, je působí na elektron mag. síla a setrvačná odstředivá síla

Pohybuje-li se elektron současně v elektrickém i magnetickém poli, působí na ni výsledná Lorentzova síla F_L = F_e + F_m

Magnetické vlastnosti látek

Podle chování látek v magnet. poli rozdělujeme látky do tří základních skupin:

1) látky diamagnetické       – m_r nepatrně menší než 1 (mírně zeslabují mag. pole)

patří sem  inertní plyny (vzácné plyny), Au, Cu, Hg, Bi, voda

2) látky paramagnetické     – m_r nepatrně větší než 1 (mírně zesilují mag. pole)

patří sem např. Na, K, Al, Ca, Pt, vzduch

Atomy paramagnetických látek mají vlastní mag. pole. Vnější mag. pole je však nemůže uspořádat a zesílit se kvůli tepelnému chaotickému pohybu.

3) látky feromagnetické     – m_r má velkou hodnotu (10² – 10⁵) (značně zesilují mag. pole)

patří sem Fe, Ni, Co, dále ferimagnetické látky – ferity (sloučeniny oxidů železa s oxidy jiných prvků)

U feromagnetických látek se vytváří mag. domény. Jsou to shluky atomů, které mají stejnou orientaci mag. pole a chovají se jako mikromagnety o objemu 10^–3 mm³. Tyto domény jsou v látce orientovány nahodile. Stačí však slabé vnější mag. pole, aby se domény uspořádaly souhlasně a látka získává vlastnosti permanentního (trvalého) magnetu.

Z toho plyne, že feromagnetismus se vyskytuje pouze u pevných látek. Feromagnetismus je silně závislý na teplotě. Pro každou feromagnetickou látku existuje teplota (Curieův bod), nad kterou je termická energie kmitů atomů v krystalové mřížce tak velká, že dochází ke zrušení uspořádání mag. polí a látka přestává být feromagnetikem a stává se paramagnetikem. Např. pro železo je tc = 770 °C.

Podle velikosti remanentní (zbytkové) magnetické indukce Br se feromagnetické látky  dále dělí na:

• magneticky tvrdé látky, které mají velkou hodnotu Br  a zůstávají magnetem i po zániku vnějšího pole (výroba trvalých magnetů),
• maneticky měkké látky, které mají malou hodnotu Br a ztrácejí vlastnost magnetu po zániku magnetického pole (jádra cívek v elektromagnetech, transformátory)
  

Užití magnetických materiálů

Magnetické materiály mají dnes široké praktické využití. Jednak se z oceli a speciálních mag. slitin nebo feritů vyrábí permanentní magnety pro praktické použití, dále ze speciálních typů feritů se vyrábí jádra pro cívky ve vysokofrekvenční elektrotechnice, feritové antény pro příjem dlouhých, středních a krátkých vln přenosnými radiopřijímači. Feritová anténa je cívka navinutá na feritovém jádře. Toto jádro má délku 10–18 cm. V objemu feritového jádra dochází vlivem vysoké permeability materiálu k zesílení magnetické složky elektromagnetického pole. Odezvou je pak poměrně silný signál na cívce antény.

Nejdůležitějším využitím magnetických materiálů je záznamová technika (záznam audio a video signálu, digitálních dat). Jsou vyvinuty speciální materiály na bázi feritů pro magnetofonové pásky, videokazety a pro výrobu disket a pevných disků pro počítače. Současné pevné disky s mag. záznamem dosahují kapacit až 20 GB (gigabyte – 1 byte je tvořen osmi jedničkami nebo nulami → 20 GB může být řetězec 160 × 10⁹ hodnot – 1 nebo 0) a vývoj v této oblasti neustále pokračuje. Záznamové materiály jsou většinou ferity typu oxidu železitého s příměsí oxidů jiných prvků jako Ni, Cr, Mn. (Vývoj je zaměřen především na zmenšení rozměrů mikročástic feritové směsi v záznamové vrstvě. Zmenšením rozměrů mikročástic feritové směsi se zmenší domény, které mag. materiál obsahuje a je pak možné zmenšit záznamovou stopu a tím zvýšit kapacitu záznamu.)

Princip magnetického záznamu

Signál v proudové formě se přivádí do cívky s jádrem, kde se vytváří mag. pole s proměnnou intenzitou odpovídající tvaru signálu. Pod cívkou se pohybuje konstantní rychlostí pásek nebo disk s magnetickou vrstvou. Vrstva se průběžně zmagnetovává způsobem odpovídajícím signálu.

Při reprodukci (přehrávání) záznamu probíhá obrácený proces. Pohybující se magnetická vrstva pásku vytváří v cívce proudový signál odpovídající záznamu. Signál se zesílí zesilovačem  a dále se zpracuje do podoby audio nebo video podle typu záznamu. Audio a video záznam na kazety je analogovým záznamem (nízkofrekvenční – při přečtení se vytvoří el. kmity podle způsobu zmagnetování na rozdíl od digitálního záznamu, kde pouze se zjišťuje, jestli daný bod je zmagnetizovaný nebo ne (1 nebo 0).

Analogový záznam klade značné nároky na kvalitu záznamových materiálů, šířku magnetické stopy a provedení záznamové a snímací hlavy (cívky), protože musí přenést a zaznamenat celé frekvenční pásmo signálu. Výhodnější je principiálně stejný digitální záznam, pouze s tím rozdílem, že zaznamenáváme pouze dvě hodnoty signálu odpovídající digitální jedničce a nule. To umožňuje zúžit stopu, zvýšit rychlost záznamu a kapacitu.